O jogador de 23 anos atuou em todos os quatro jogos da seleção na Euro, sendo um como titular e três saindo do banco de reservas. Revelado pelo Dinamo Tbilisi, Davitashvili ainda passou pelo Lokomotiv Tbilisi, antes de deixar seu país.
Após passagens por clubes russos e um retorno para a Geórgia, Davitashvili acertou sua ida para Bordeaux, onde ficou por duas temporadas. Na última, o atacante disputou 39 partidas, anotou oito gols e deixou nove assistências.
O Saint-Étienne desembolsou cerca de 6 milhões de euros, aproximadamente R$35 milhões e assinou contrato até 2028 com o atacante.